加速試験：高温で寿命を縮めて確かめる

故障が熱で進む現象なら、高い温度で試験をすると、使う温度での寿命を短い時間で見積もれる。アレニウスの式で表す加速係数から、活性化エネルギーの違いで見積もりがどう変わるかを、試験と使用の温度の例で読む。

式

$AF$ は加速係数で、高温の試験が、使用時の何倍の速さで故障を進めるかを表す^[1]。$E_a$ は故障を進める現象の活性化エネルギー、$k$ はボルツマン定数である。$T_{use}$ は使用時、$T_{stress}$ は試験時の温度で、どちらも絶対温度（K）で入れる。

使用時の寿命は、試験で故障が出るまでの時間に $AF$ を掛けて見積もる。

式のどこを見るか

見るのは、指数の中の括弧である。$1/T_{use}$ のほうが $1/T_{stress}$ より大きいので、括弧の中は正になり、$AF$ は1より大きくなる。試験の温度を使用時より高くするほど、$AF$ は大きくなる。

この形は、拡散や酸化の速さを表すアレニウスの式の比と同じである。故障が熱で進む現象であれば、同じ式で温度の影響を読める。

重要なのは $E_a$ である。$E_a$ が分子にあるため、$E_a$ が大きいほど $AF$ は大きく変わる。試験の結果を使用時の寿命に直すとき、$E_a$ の値の選び方で、見積もりが桁で変わる。故障の原因によって $E_a$ は異なるので、原因ごとの値を使う^[1]。

この式が成り立つのは、試験の温度でも、使用時と同じ現象で故障が進む場合だけである。温度を上げすぎて別の現象が起きると、見積もりは当てにならない。

数値例

ルネサス エレクトロニクスの資料の例では、使用時を55℃、試験時を150℃とし、どちらも素子内部の温度が周囲より20℃高いとして、$T_{use}=348$ K（75℃）、$T_{stress}=443$ K（170℃）とする^[1]。ボルツマン定数は $8.63\times {10}^{-5}$ eV/K である^[1]。

$E_a=0.7$ eV（フォトレジストの欠陥による故障）では、$AF=148.2$ になる^[1]。$E_a=0.3$ eV（酸化膜の欠陥による故障）では、$AF=8.52$ になる^[1]。同じ温度の組み合わせでも、$E_a$ の違いで約17倍の差が出る。

$E_a=0.7$ eV で試験を1,000時間続けたとすると、使用時の見積もりは約148,000時間になる。1年は約8,760時間なので、約17年分にあたる（本サイトで計算）。

NISTの値 $8.617\times {10}^{-5}$ eV/K^[2]で計算し直しても、$AF$ は約149で、ほぼ変わらない（本サイトで計算）。